从 -3 到 -99:一个下午的加法,和没算完的问题
昨天下午三点二十分,我在城西旧书店二楼翻到一本 1987 年印的《初中数学题解》,封面已经掉了,露出里面牛皮纸的封底。翻开第 46 页,有一道铅笔写的题:“求 -3 到 -99 之间所有整数的和。”旁边用红笔打了个问号,和一个很小的字:“烦。”我不知道写这个问号的人是谁,但那个“烦”字写得很用力,最后一笔把纸都戳出了一个小洞。我蹲在书架前看了很久,最后把这本旧书买下来,花了 6 块钱,店主老李找给我一张缺角的 5 元纸币,他说这本书在他店里躺了至少 12 年,没人翻过。
回到家用三张草稿纸开始算。-3,-4,-5,一个一个写下去,写到 -31 的时候手已经有点酸了,可离 -99 还远。窗外的雨下得很细,像无数条负数从天上掉下来,每一滴都带着负号,挂在玻璃上又不肯落。我想起去年十二月十七号在公交站台等车,手机显示气温 -3℃,风从领口灌进去,那一瞬间我对“负数”是有体感的:它不是冷,它是从暖里被抽走的那种感觉。可如果要我一直冷到 -99℃,我会变成什么?纸上的数字在往下掉,我的耐心也在往下掉。写到第二张纸的末尾,我停下笔,问自己:真的需要逐项相加吗?还是说,我其实更想弄明白“从 -3 到 -99 一共有多少个数”这件事,本身该怎么数。
于是我给在城南开文具店的老周打了电话。他以前教过几年初中数学,后来不教了,改卖笔和本子。电话接通的时候他正在理货,背后有纸箱拖地的声音。我问他:“-3 到 -99 加起来到底是多少?”他沉默了两秒,说:“你是想问有没有一个简便算法吧。”我说是。他就笑了,说:“你先把两端加起来,然后看看有多少对。”我照他说的写了:-3 加 -99 等于 -102,-4 加 -98 也等于 -102,一直配对下去。写到这儿我忽然发现,从 -3 到 -99 一共有 97 个数,因为 99 减 3 再加 1 等于 97。老周在电话那头说:“97 是单数,中间那个数落单了。”我说是 -51。他说对,-51 没人配。最后算出来是 48 对,每对 -102,再加上落单的 -51,总得数是 -4953。他在电话里说:“算你过关。”然后把电话挂了,我听见他那边有人在问笔记本多少钱一本。
可说实话,我不太相信这个答案能让我满意。**我觉得这道题真正烦人的地方,不是算出来是多少,而是我们为什么总想“把它算完”。** 旧书上的问号和我心里的问号是同一个东西:它不是一个请求答案的符号,它是一个不肯被答案收编的句子。就像我在页面里推荐过的那篇关于吉利博越下载应用的短文,写到一半就拐去聊修车师傅老周了,因为那个旁枝让我觉得更真实。负数加法也一样——-4953 是一个干净的结果,但那个把纸戳破的“烦”字,才是这道题留在我这儿的原因。
后来我又试了一种写法:把它们全部写成相反数再加起来。3 加到 99 是 99 乘 100 除 2 再减去 3 以下的部分,算出来是 4953,加一个负号就是 -4953。两种路子都对得上,可我盯着草稿纸上的两个 -4953,心里没有一点验证成功的快乐。我反而想起那本旧书第 46 页旁边还有一行更淡的字,用蓝墨水写的,几乎看不清了:“别算了,去睡觉。”我不知道写字的人那天晚上怎么了,但那一刻我明白一件事:有些问题算得出来,有些问题只能陪着它坐一会儿。我把三张草稿纸叠好,夹进那本 1987 年的旧书里,心里想,也许过几天我会把它寄回给老李,也许不会。窗外的雨停了,纸上那些负号慢慢干了,像一排晾干的脚印,方向朝下,但并没有坠到 -99 里去。
如果你也在某个下午被一个加减法问题绊住,我猜你最后也会得到一个数字,然后发现它并没有那么重要。真正留下来的,是你在纸上写写画画的那个姿势,和你问过的那个电话,电话那头纸箱拖地的声音。顺便说一句,如果你对开根号这类问题也犯过难,可以翻翻我之前写的根号开根号怎么算,那篇里也有一个被戳破的问号。至于另一篇写锁的挂+锁头+透视+锁血失控进化,和数学无关,可它讲的是同一种东西:锁住了,还是没锁住,说不清。