昨天夜里十一点多，我翻外公留下的那只旧药盒。铁皮的，盖子有点锈，内侧贴着一张 1998 年的日历纸，字迹已经淡了。盒子里剩七颗纽扣电池、一枚晒干的陈皮，还有一张折过四次的纸片——上面是外公的字，横竖七行，每一行七个数，从 1 到 49 排得整整齐齐，右下角写着「七乘七，四十九」。我盯着那张纸看了大概四分钟，忽然想起白天有人问我的那个问题：149 选六个号码有哪些组合方法。于是我把纸翻过来，用圆珠笔开始算。算到凌晨两点半，小票背面写满了。
第一个要老老实实写下来的，是最基础的那条路：从 49 个号码里拿出 6 个，不排顺序，只问「选了哪六个」。这其实就是组合数 C(49,6)，算式展开是 49×48×47×46×45×44 除以 6×5×4×3×2×1，最后得 13,983,816。外公大概没见过这么大的数，他习惯的尺度是「七行七列」。我把这个结果抄下来的时候，笔尖顿了一下——一千三百九十八万三千八百一十六，每一个「一」都对应一种具体的选择，一种被挑中、然后被排除的排列。
第二种方法是分组。我在纸上画了七个格子，每格七个号，然后按「每个区间选几个」来分配：可能是 2-1-1-1-1-0，也可能是 1-1-1-1-1-1。这样做的意义不在于简化数字，而在于让你看见第 3 行和第 5 行之间的空档——外公当年大概也是这么看他的七行纽扣电池的，不是按型号，是按「哪一格缺了」。第二种方法教给人的是分布，不是运气。
第三种是轮换表。2019 年夏天，朋友阿岚在城南一家名叫「白鹭」的文具店帮我买过一叠网格纸，她说那家店的老板每到周三就把 49 个号码写在门口的小黑板上，过一小时擦掉重写。我后来照着做了一张 49 行的轮换表，每行移动一位，六列交错着转，转了整整四十九圈才回到原点。这套方法不计算组合，它计算的是「循环」——有些号码你总觉得它们挨着，其实只是表格转到了同一列。
- 一、直接组合 C(49,6) = 13,983,816 种，不排顺序。
- 二、分区配比 先按 7×7 分格，再决定每格取几个号码。
- 三、轮换表 固定六列，每圈平移一位，四十九圈一个完整循环。
- 四、奇偶与余数筛 按奇偶、质数、末位分组后再交叉，缩小口算范围。
- 五、手工排列 把 6 个位置当独立空格，先排后删——这算的是排列，49P6 = 10,068,347,520，比上面大三个数量级。
第四种方法是我自己常用的：先按奇偶筛。49 个号里 25 个奇数、24 个偶数，六位的选择可以落在 3 奇 3 偶、4 奇 2 偶之类的格子里，落进去之后再按质数、合数、末位数字二次交叉。外公如果还在，他可能会说这跟分药盒没两样——先把白色的、黄色的、白色的分开，再按早晚摆。听上去粗糙，但手感上确实能把一大片「可能」收成一叠可数的纸。
第五种我必须单独提一句，因为它是我在纸上最常犯的错。排列和组合不是一回事：从 49 里排 6 个位置，是 49×48×47×46×45×44，等于 10,068,347,520；而组合是它再除以 720，回到一千三百多万。那天凌晨我在小票上先写了排列的乘式，写到一半发现多除了整整六百倍，笔在纸上一划，留下一道很长的黑线。阿岚后来发消息问我在忙什么，我回了她两个数：1,398,381,600 那个是错的，13,983,816 才是对的——我删掉的那个数字，她大概早忘了。
我不太相信「组合方法能提高中奖概率」这种说法。如果有人翻到这页，想找某个号码出来的规律，我想先泼一句冷水：这五种方法让你看清结构，不让你看清未来。第五种常见于公众号的「杀号技巧」，十篇里有八篇把排列和组合的乘除写反，剩下的两篇直接抄错一个数。我建议你手边备一支笔，自己乘一遍，49、48、47、46、45、44，一个也不能少，乘出来的结果会告诉你：这堆方法里最值钱的部分，恰恰是它算不出来的部分。
写完上面这些，我把外公那张纸片重新折好，放回铁皮药盒，盖子上的锈斑像一小片晚霞。桌角的小票背面还留着那道划掉的长黑线，我把它压在新买的网格纸下面，留着下一个算不清的夜里再翻出来。