旧书店里摊开的笔记本与铅笔,泛黄纸页

6个数复式5个数组合多少组

一个午后,一本1987年的硬壳笔记,和六枚被反复摆弄的围棋子。

笔记 · 2026.05.29
2026 · 05 · 29

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那天下午在旧书店的塑料筐里翻到一本1987年的硬壳笔记,封面已经掉了,露出灰绿色的布面。翻到第三十七页,有人用铅笔写了一行极小的字:“六个数里挑五个,到底有多少种挑法?”下面用红笔画了六个小圆圈,三个被涂黑。我数了一下涂黑的组合,只数到第四种就乱了。后来才知道,这其实就是组合数 \( C_6^5 \),等于6。但那一刻,我更在意的是那只握笔的手,它一定也在某个下午停顿过。旁边还压着一张清雨剑挑码助手 网盘链接的便签纸,字迹都洇开了。那六枚围棋子,我后来在盒底找到了四枚,黑子白子各二。

2026 · 05 · 27

1到5随机生成一个数

旧书店老板姓周,叫周德明,六十来岁,手指关节很大。他说这本笔记是收废纸时夹带过来的,作者大概是隔壁中学的数学老师,姓陆,陆其昌。1987年春天,陆老师每天下午四点二十分准时在传达室门口等一个人。周德明说这些的时候正用鸡毛掸子扫书架,掸子柄上缠着黑胶布。我问他怎么记得这么清楚,他说因为一本笔记里夹着七张粮票,五斤的,他拿去换了三包烟。讲到这儿他笑了,露出左边第二颗金牙,说:“你信不信,六个数里取五个,我到现在都算不清。”那天我买了两本书,一本是笔记,一本是樱花校园2026破解版旁边那摞旧杂志里掉出来的《围棋天地》。

2026 · 05 · 22

孤独的终点是哪个数字

回到六个数取五个——其实答案是6组。但我一直觉得这个“6”太整齐了,整齐到有点孤单。六个数里每次留下一个,被留下的那一个,就是那一次组合里唯一不参与搭配的数字。陆老师在笔记的边角画了一个小小的方框,框里写了一个“5”,外面画了六个点。我看懂了,他在想五个数一组,多出来的那一个放在哪里。这个动作让我想起小时候玩弹珠,五颗进洞,剩下一颗攥在手心里,攥得发烫。笔记的最后几页被撕掉了,残边像牙齿。我不知道陆其昌后来有没有算出别的答案,但那个缺页的下午,我坐在书店的塑料凳子上,把六枚围棋子摆了又摆,一共摆了六次。

2026 · 05 · 18

桥为25属于中型小型还是大型

周德明那天下午四点二十分说了一句话,我记到现在。他说:“陆老师等人那会儿,手里总捏着六颗围棋子,用拇指一颗一颗地搓。”四点二十分,下午的光刚好斜到传达室窗台的第三格。那六颗棋子被搓得油亮,像六颗小小的月亮。我后来查了组合的算法:从6个元素里取5个,组合数等于6。但这道算式最打动我的地方,是它只问“哪一组”,不问“顺序”。六个数排成一排,每次拿走一个,剩下的五个就是一组。拿走第一个,拿走第二个……一共六种拿法。就这么简单。可陆老师用了多少天来想这个,没人知道。笔记里唯一确定的日期是1987年3月12日,植树节,旁边画了一棵歪歪的小树苗,六片叶子,五片涂了绿色。

2026 · 05 · 11

公交日记1到10篇的推荐语

我把笔记借给朋友林白看了三天。林白在城南教初中数学,她拿到手先翻到有算式的那一页,看了一会儿说:“这不难啊,\( C_6^5 = 6 \)。”然后她翻到下一页,上面用铅笔写了一行更小的字,像是后来补的:“六个里面留五个,哪一个都是可以被拿掉的。”林白把这句话念了两遍,没说话。那天我们在公交车上,11路,从南门到北门,中间经过七个站。车到第四站的时候她忽然说:“这话有点狠。”我知道她说的是被拿掉的那一个。后来她让我把笔记拍下来,说要拿给学生看,说数学里也有句子。

2026 · 05 · 03

从六个数字里挑五个的六种方式

严格来说,题目问“6个数复式5个数组合多少组”,答案就是6组。不管这六个数是什么,只要互不相同,取五个的组合数都是6。公式是 \( C_6^5 = \frac{6!}{5!(6-5)!} = 6 \)。这六组分别是:去掉第一个、去掉第二个、去掉第三个……一直到去掉第六个。我在纸上列过一遍,列到第三行的时候发现一个规律——每一组被去掉的那个数,刚好就是从1到6。这个发现很浅,但那个下午我把它抄在了笔记本的扉页上,用蓝黑墨水,字写得比平时大。周德明后来看到,说:“你字真大。”我说因为答案小。他没听懂,我也没解释。

2026 · 04 · 26

那颗被留在手心的围棋子

陆老师那六颗棋子,我猜是白子三颗、黑子三颗。笔记里有一页画了六颗子,三黑三白间隔排开,像斑马线。下面写着“取五”。我在纸上照着画了一遍,画到第三颗的时候笔尖顿了一下,纸戳了个小洞。这种细节没什么用,但我想写下它。小时候我外婆也有一盒围棋子,缺了三颗,她用纽扣补的。纽扣围棋子摸起来是圆的、扁的,下棋的时候没人愿意要。外婆去年冬天走了,那盒棋子我收在书柜最上层,从来没打开过。

2026 · 04 · 19

周德明和七张粮票

我后来又去了两趟旧书店,想再找找陆其昌的其他东西。周德明说没了,就那一本。但他记得陆老师说话的声音,说很轻,像怕吵到谁。1987年,陆其昌四十一岁,教高二数学,住在学校后面的平房里。周德明说有一回下雨,陆老师把笔记本揣在怀里跑进书店躲雨,头发湿成一片。这些碎片没什么逻辑,但它们和“6种组合”缠在一起,像六条线从一个结里抽出来。我甚至想,那道题对陆老师来说可能根本不是题,是一句放在心里反复掂量的话。

2026 · 04 · 08

11路公交车上的对话

林白后来发消息给我,说她把那道题讲给学生听了。学生问:“老师,那六个数要是可以重复呢?”她愣了一下。可以重复的话,组合就复杂了,但陆老师那六颗棋子分明是不同的。她说她想起我转述的那句话——“哪一个都是可以被拿掉的”——觉得陆老师当时想的不是数学。我说你说得对,但我还是想把这个题写下来,因为答案本身很干净。六组,不多不少。像六天的天气,六封信,六次说再见。

2026 · 03 · 30

关于“6”这个数字

我承认我有点迷信6。六个数取五个,答案是6。这让我觉得圆满。周德明不这么想,他说6就是6,跟别的数没两样。他更在意那七张粮票。人记住的东西真奇怪。我写这篇笔记的时候,窗外刚好有六只鸽子飞过去,我数了两遍。第二遍的时候少了一只,可能是被楼挡住了。所以你看,六这个数也不总是齐的。陆老师那个缺页的笔记本,剩下的页数我数过,正好一百零六页,双数。

2026 · 03 · 21

《围棋天地》合订本

那摞旧杂志里掉出来的《围棋天地》是1986年第六期,封面是一只手拈着一颗黑子。我翻到第三十二页,上面有一道死活题,答案在右下角,用的是小字。我在那道题旁边用铅笔写了“陆”字,写完又用橡皮擦掉了,擦得不干净,留了一点灰影。这大概是我能离他最近的方式。六个数取五个,其实每个数都重要。但被取走的那一个,永远是那一次唯一被留下的。

2026 · 03 · 14

笔记的第三十七页

我把第三十七页夹了一枚银杏叶,压平了,叶脉还清楚。那页的算式我已经背下来了:\( C_6^5 = 6 \)。旁边那行小字我也背下来了。有时候我觉得答案和问题一样重要,有时候又不。陆其昌在1987年春天等的人到底是谁,周德明说不知道。但笔记里有个名字被涂黑了,只在最后一笔露出来一个“芳”字的草字头。这就是全部。六个数里的五个,剩下的那一个,大概就是这个被涂掉的名字。

关于我

我叫苏念,在城南一条旧街上写东西,也收旧书。这个站叫「6个数复式5个数组合多少组」,名字没什么深意,就是某天下午从一个笔记本上抄下来的。

我在做的是把一些很小的、差点被扔掉的事写下来——旧书店里的一句话,一辆公交车上的停顿,一颗被搓得油亮的围棋子。它们本来不会被记住,但我想让它们待一会儿。

我写字慢,一篇常常要改到第三遍。这个站也不追什么,像把东西放进一个木匣子,盖上,偶尔打开闻闻旧纸味。如果你也在某个下午数过六颗棋子,那我写的这些,大概就是写给你的。

六个里面留五个,哪一个都是可以被拿掉的。
—— 陆其昌,1987年春天,笔记本第三十七页