旧书店里那张 1987 年的组合数手稿,和 goodplay商店 的招牌字
手稿第三行写着 C(9,6)=84,字迹被水渍洇开一角。回家路上我在 goodplay商店 门口站了一会儿,招牌的字和那笔迹有点像。
从 9 个数字里挑出 6 个、顺序不计、不许重复——这个看起来安静的小问题,苏念替它攒了一抽屉的草稿、练习卷、笔记边角和几段想起来还会笑的小事。
手稿第三行写着 C(9,6)=84,字迹被水渍洇开一角。回家路上我在 goodplay商店 门口站了一会儿,招牌的字和那笔迹有点像。
第一张写数字,第二张划掉六次,第三张只剩三格白着。84 种挑法落到纸上,是二十多分钟的沙沙声。
她把我的 60480 圈起来,旁边写:再想一想。那天下午四点半,教室里只剩风扇声,我把阶乘一项项约掉。
挑走六个,剩下的三个就是没被挑的;反过来也一样。想通这一层的时候,我在公交站台站了很久,雨落进衣领都没察觉。
第三十七行是 1、2、3、4、5、9,不知为什么反复看它。钉子有点歪,纸角翘起来,风一过就轻轻响。
班上 9 个小伙伴、抽 6 个去喂那只虚拟猫,孩子们吵得厉害。我写下 84,他们不相信,非要一个一个数出来。
第一稿把重复算了进去,数字大得离谱。划掉,重来,再划掉。凌晨一点,第三条横线终于和答案对上了。
我把“从 n 个不同元素中任取 m 个”划了三次线。页边空白太小,只好写到扉页背面,字挤成一团。
桌子坐不下九个人,我说那就挑六个。阿棠笑:那剩下的三个呢?我说他们会理解的——其实我也没想好。
2019 年 7 月,我和阿棠在图书馆占座,她把草稿纸折成一只小船,说这是装着 84 种可能的船。我们没让它下水。
写到第 51 张时手酸得厉害。纸片按第一个数字排成九摞,远看像一条蜿蜒的河流,灯下有点晃眼。
只是忽然觉得,一个人挑走什么、留下什么,和从九个数字里选六个很像。我把这句话写在一张废纸的背面。
昨天下午在旧书店翻到一本 1987 年的《组合数学引论》,封面都掉了,用透明胶带缠了两圈。第 42 页有人用蓝黑墨水写下一行批注:“n 选 m,顺手即来。”字迹很客气,像是下课后补上的。我把它买下,回家路上一直想着“顺手”这两个字——顺手的人,多半已经练了很多遍。
9 个数里挑 6 个,顺序不计,不许重复,答案是 84。这个答案短得像一粒纽扣,但系上它的那件衣服,得从阶乘一针一线缝起来。我这一辑里的十二篇,写的就是这些针脚:林老师在四点半的教室里改我作业,阿棠把草稿纸折成船,九个小方块在方格纸上被划来划去,还有凌晨那份怎么算都不对的勘误稿。
说句可能有人不同意的话:我不认为这种计算题的意义在于算出 84。答案太容易被查到了。它的意义在于你亲手划掉重复的那几行、亲手把 60480 约成 84,并在此过程中承认自己会错——这是我这两年最看重的一种诚实。