10个数选4有几个组合 · 今日精选

我把那本《数学手册》买了下来，花了 12 块钱。封面掉了一角，露出底下暗红色的布面。

收银的姑娘姓陈，她说旧书按斤收、按本卖，这本算我便宜点。我点点头，没告诉她我在第 403 页夹了一枚银杏叶——叶子已经脆得像一张糖纸。

旧书页边上的铅笔字，总比印刷体更像人说的话。

回家路上我一直在想那行“10 选 4 = 210”。写它的人是谁？为什么偏偏是 10 选 4？也许他在算彩票，也许他在算一场比赛的名单，也许他只是无聊。

说回正题。10 个数里选 4 个，不考虑顺序，确实有 210 种组合。公式不复杂：10×9×8×7 除以 4×3×2×1。分子是 5040，分母是 24，商是 210。

但公式这东西，像一把剪刀。它剪掉了过程，只留下结果。我更喜欢笨办法：从 10 个里挑出第 1 个，有 10 种；再挑第 2 个，有 9 种……乘到第 4 个是 7 种。可这样算，顺序被重复数了 24 次。

那 24 次是哪里来的？4 个东西自己排队，有 4×3×2×1 = 24 种排法。重复的，得除掉。

我有个朋友叫阿禾，在城南开一家很小的书店。她听完这个解释，说：“所以组合就是把顺序忘掉之后的排列。”我说对。她想了想，说：“那谈恋爱也算组合，因为顺序不重要。”我没接话。

组合的世界里，先来后到不构成故事。 —— 不知道谁写在《数学手册》扉页上的话，也许是买书的人

其实“10 选 4”在生活里出现得比想象中频繁。选 4 个朋友吃火锅、选 4 首歌做一张歌单、选 4 本书塞进背包——每次都是 210 种可能之一。

210 听起来不大，但已经够把一个人困住很久了。我昨天站在书架前，从 10 本没读过的书里挑 4 本，花了 40 分钟。最后还是凭颜色选的。

手边正好有 天机阁 寄来的一本小册子，里面用扑克牌讲组合，红桃、黑桃、方块、梅花，四种花色各抽一张，也是 13 选 1 的 4 重乘积。有意思，但我觉得不如铅笔字亲切。

犹豫是有价值的。就像 夸克如何免费看欧美大片 这种问题，看起来和组合数毫无关系，但背后是同一种焦虑：选择太多，而时间太少。

昨天夜里我试着在纸上列出 10 个数字：1 到 10。然后闭着眼圈出 4 个。圈到 3、5、7、9 的时候，突然想起小时候在 给我两个180随机数 那篇里看过的一个说法——所谓随机，只是我们还没看清规律。

写到这里，窗外有人在楼下喊孩子回家吃饭。声音穿过两栋楼之间的缝隙，变得扁扁的。

我低头看那张纸，210 种组合里，我随手圈了一种。这不能说明什么，但很具体。

顺便说一句，那本《数学手册》里还夹着一张便签，上面写 maya2020激活 几个字，字迹和页码边上的铅笔字不像同一个人。旧书就是这样，不同年代的人在里面留下 crumbs。

如果你也好奇 158 开头的电话号码是哪一年的，可以看 158开头的电话号码是哪一年——那篇文章和这本旧书一样，都是时间的碎屑。

至于我为什么写这些，大概是因为 3344gy.com 那个站主前天问我：“组合和排列到底有什么好写的？”我当时没答上来。现在我想说：因为 210 这个数字像一块小石头，你踢它一脚，它滚进草丛里，你就再也找不到完全一样的那一块了。

对了，那本《数学手册》的扉页上还抄着一道题，字很小：“用 口算加减100以内练习 的方法，把 10 拆成 4 份，有几种分法？”我没算。有些问题留着比解掉好。

窗外的声音停了。我把书合上，那枚银杏叶还在第 403 页。210 种组合，我选了其中一种夹进书里。这大概就是我今天能给出的全部答案。