昨天下午三点多,我在城南旧书摊上翻到一本 1987 年印的《小学数学课外练习册》,封面早就没了,只剩一张牛皮纸包着,摊主老周用红笔在牛皮纸上写了“两块”。
我给了钱,蹲在摊子边翻。翻到第 37 页,一道题被铅笔圈了两遍:“1 到 49 的合数中,含有数字 10 的有几个?”圈它的人笔压得很重,纸都快破了。
我一下子被这句话绊住。它不是一眼能答的题,它像一道门,门后头摆着一整排数字,得亲自走过去。
先把“合数”这层壳剥开
合数,是除了 1 和它自己,还能被别的整数整除的数。1 到 49 里,质数是 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47,一共 15 个;1 本身既不是质数也不是合数。
于是合数有 49 − 15 − 1 = 33 个。这个数字我先记在心里,像数清了一袋豆子。
可题目第二层壳才难:“含有数字 10”。1 到 49 里,数字写出来带“10”的,只有 10 自己。那么 10 是不是合数?
10 = 2 × 5,是合数。所以按最直接的理解,答案是 1 个。
另一种读法:和 10 有关的合数
老周收摊时跟我说了一句话:“这题啊,八成是问能被 10 沾上边的。”他一边捆绳子一边数,绳子在手腕上绕了三圈。
我回家趴桌上重算。若把“含有 10”读成“与 10 有整除关系”,那 1 到 49 里 10 的倍数是 10、20、30、40,个个都是合数,答案是 4 个。
若读成“个位是 0”,也是这 4 个。若读成“含数字 1 和 0 两个数字的组合”,还是只有 10,回到 1 个。
- 读法一:数字里出现“10”这个整体 —— 只有 10,答案 1。
- 读法二:是 10 的倍数 —— 10、20、30、40,答案 4。
- 读法三:十位与个位之和为 10 的合数 —— 19、28、37、46 里,19 与 37 是质数,剩下 28 与 46,答案 2。
三种读法,三个答案。这道题真正的坑不在算术,在语文。我盯着那三个数字,忽然觉得圈它两遍的人,大概也在同一个坑边站过。
我自己的判断
说实话,我认为这题出得很糟,糟得有点可爱。一道数学题如果答案取决于你怎么断句,它更像谜语,不像练习。
但我不讨厌它。它逼着人把“合数”和“含有”两个词都摸一遍,摸完手上会留一点数字的粉笔灰。
顺便说一句,那天我在摊上还翻到一本讲情侣日常动画小短片教学的手抄笔记,字迹和圈这道题的是同一个人——同样的重笔压,同样的铅笔斜角。世界有时候小得像一页纸。
页码边上的第三十七页
练习册第 37 页的页边,还有一行小字,写得极轻:“10 不算,10 是开始。”没有署名,没有日期。
我猜写字的人当时正在做别的题,忽然被这道绊住,就把心里话落在了边上。那种感觉我熟——写东西的人总在页边留话,像在墙缝里塞纸条。
后来我又想,1 到 49 这四十九个数,本身就是一副牌。合数是那些能被拆开的牌,10 是其中一张,拆开是 2 和 5。
你手里如果正好也有一本旧练习册,翻到某页也看见一道被圈了两遍的题,别急着算。先读三遍,再决定它问的是什么。
把答案摆平
所以,1 到 49 的合数里,含数字 10 的:1 个(就是 10)。
是 10 的倍数的合数:4 个(10、20、30、40)。
各位数字之和为 10 的合数:2 个(28、46)。
三个答案都真,只是门不同。我把它们抄在牛皮纸背面,用老周那支红笔,写完发现纸透了。
如果你也在做这种“一题三答”的题,不妨顺手看看喝酒最后吐出来的东西是红色的那篇旧笔记,我写它的时候也是这种心情——事情看着简单,往里一走全是岔路。
至于我最近在追的那本主角狗王母娘娘小说,读到一半发现作者也在玩数字游戏,章节号全用的是质数。这大概就是同类相认。
对了,我早前在 j4e8t.top 上存过一份数字小抄,页边也写着类似的话。还有一篇讲三开头的吉利数字的,读起来和这道题是同一个脾气的。