开根号怎么算

开根号怎么算

那天下午三点二十分，城南旧书店的老板老周从柜台底下拖出一个纸箱，说“你自己翻吧，都处理了，三块钱一本”。我蹲在落满灰的水泥地上，翻到第三本的时候，手指碰到一本没有封面的书，书脊上印着“数学手册”四个褪色字，1987年12月第2版，定价2.85元。

我翻开扉页，有人用蓝色钢笔写了一行字：“开根号怎么算”。字迹很小，像是一个中学生趴在课桌上偷偷写的。下面又用铅笔补了一句：“√2=1.414，先背下来。”我站在那儿，手里攥着这本掉了封面的书，突然想起自己十四岁那年，数学老师姓邹，戴一副铜框眼镜，用粉笔在黑板上画开平方的竖式，一边画一边说：“你看，两位一组，从右往左分，像掰馒头一样。”

我花了四块钱把书买回家。那天晚上坐在书桌前，照着书里第174页的步骤，用最老的方法手算√13。先把13写成13.0000，两位一组：13，00，00。然后找最大的整数a，使a²≤13，a=3，余4。拉下00，变成400，用20×3=60去试，商的第二位是6，因为60×6+6²=396，余4。再拉下00，变成400，20×36=720，试第二位是0，后面就全是0了。所以√13≈3.60555。算完的时候，窗外正好有只鸽子落在空调外机上，咕咕叫了两声。

说实话，我觉得现在很多人在网上搜“开根号怎么算”，得到的答案都太潦草了——直接给个计算器截图，或者甩一个Excel公式。这让我很不舒服。开根号这件事，重要的不是那个结果，是你用手、用笔、用草稿纸一步一步逼近真相的过程。就像你问一个人“路怎么走”，他要是指着导航说“跟着开就行”，那和亲自带你走一遍巷子、告诉你哪个拐角有棵歪脖子槐树，完全不是一回事。那本1987年的《数学手册》里，光是“开平方”就写了四页，包括竖式、迭代法、对数法，旁边还有读者用圆珠笔画的波浪线，我猜那个人也在某个深夜，想弄明白“到底怎么算”。

后来我翻到书的后半部分，有人在页边空白处列了一个竖式，算√2，一直算到小数点后第六位，最后一步写了个“≈”，然后画了个笑脸。那个笑脸很小，圆圆的，两个点，一条弯线。我看着那个笑脸，觉得写它的人大概也是在一个无所事事的下午，突然跟自己较上了劲。现在的人大概不会再这样了，手机一按，什么都出来了。但有时候，笨办法有笨办法的温度，就像那本没有封面的书，被老周用皮筋捆好递给我时，他说：“这本好，有年头了。”

如果你也想自己算一次，可以试试这个土办法：拿一张纸，一支笔，一个数，像剥洋葱一样一层一层剥下去。别怕错，错了就划掉重来。纸上的墨迹和涂改，都是你认真过的证据。至于那本《数学手册》，我把它放在书架第二层，和几本诗集挨着。扉页上那句“开根号怎么算”，到现在还是蓝蓝的，像一小片湖。